已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体：在定义域内存在实数x0，使得f(x0+1)=f(x0)

题目：

已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体：在定义域内存在实数x0，使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立．
(1)幂函数f(x)=x﹣1是否属于集合H？请说明理由；
(2)若函数g(x)=lg

∈H，求实数a的取值范围；
(3)证明：函数h(x)=2x+x2∈H．

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