第一章一元二次方程
作者 : uywh
随堂 · 九年级上
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一.单选题
(共 12 小题)
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A、1
B、
C、2
D、
某商品原价为200元，连续两次降价
后售价为148元，下面所列方程正确的是( )
A、2018
B、2008
C、2014
D、2012
A、2
B、
C、1
D、
下列方程中关于
的一元二次方程是( ).
等腰三角形的两边长是方程x2－7x＋12＝0的两个根，那么这个三角形的周长是( ).
关于x的一元二次方程
有实根,则
的取值范围是( )
若方程
有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是( ).
二.填空题
(共 5 小题)
收 起
按要求写一个一元二次方程：只有二次项和常数项: ________ 。
写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是__________。
配方：
中填上适当的数，使等式成立。
如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形一边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为
m，则根据题意可列方程为 __ ．
定义新运算“*”．规则：a*b=a(a≥b)或者a*b=b(a＜b)如1*2=2，(-3)*2=2．若
的根为x1、x2，则x1*x2的值为： ．
三.解答题
(共 7 小题)
收 起
已知关于x的一元二次方程x2－3x＋2a＋1＝0有两个不相等的实数根．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－3x＋2a＋1＝0的两个根为x1，x2，求x12x2＋x1x22的值．
解方程：(1)x2－4x＋2＝0；(2)2(x－3)＝3x(x－3)．
已知关于x的一元二次方程x2 + mx +n+1=0的一根为2.
小题1:求n关于m的关系式；
小题2:试说明：关于y的一元二次方程y2 +my+n=0总有两个不相等的实数根。
当
为何值时，关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
佳佳超市经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现佳佳超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
(
0)是方程
的根，则
的值为 ( )
的解是
，则
的值是( )
，
，且
，则
的值为
的方程
的一个根为
，则实数
的值为( )
有一个根是
，则代数式
的值是
，则
是一元二次方程
的一个根
，则一元二次方程
取整数
时，关于
的一元二次方程
与
的解都是整数。
个
个
个
且
的方程
有实数根，则
的取值范围是
